Мне лично совсем не понятно, что это за щавелевый борщ, без свеклы. Если это щавелевые щи, зачем морковь (также как и в грибном супе) только все испортит. Все намного прозаичней попробуйте: Картофель, (хорошую тушенку) яйца и (лук целиком без обжарки)щавель.
Сколько хозяек - столько борщей! Тут уж не поспоришь, я всегда варю борщ как мама и бабушка: сначала варю свеклу, морковь и лук, потом добавляю картофель и капусту, в самом конце вливаю томат и ложку чайную сахара, укроп. Готово! Жир не использую, часто варю на мясе, поэтому жарить ничего не нужно, борщ сытный получается.